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クエストクリアで集める
武器強化に必要な武練の欠片(結晶)は序盤〜中盤までであればストーリークリアなどで十分集まりますが、キャラも揃ってくるEXTREME辺りになると途端に足りなくなってくると思います。とは言え強化素材はクエストクリア報酬でいくらでも集めることが可能。中でも効率が良いクエストをピックアップしているので、参考までにどうぞ。
フルオート周回がおすすめ

強化素材集めにはフルアシストモードを使って完全放置で稼ぐ方法がおすすめです。対象となるクエストはEXTREMEの『歪な塔の謎に迫る』で、ここをフルオートにしておくと5分で武練の結晶・大15〜20個分ほどの武器強化素材を入手できます。
☑オート周回のやり方
【PSの場合】本体のスリープモードを切る
フルアシストモードをONにする
ロード画面のオートスキップをONにする
周回したいクエストを1回クリアする
リザルト画面で□を押して再挑戦設定をONにする
気が済むまで放置
手動で集める場合

手動の場合は難易度が上がりますが、MANIACの『飛竜の谷で大空中戦が…!』の効率が良いのでおすすめ。育成状況にも寄りますがおよそ3〜4分ほどで周回でき、武練の結晶・大が30個ほど入手できるので結構効率が良いです。